Teoremi di punto fisso per l'esistenza di equilibri di Nash

Nel primo capitolo introduco alcune definizioni fondamentali di topologia e dimostro il teorema di Brouwer nel caso bidimensionale utilizzando la teoria del gruppo fondamentale e un risultato della teoria dei grafi: il lemma di Sperner; nel secondo capitolo faccio un breve richiamo delle nozioni introduttive di teoria dei giochi e dimostro il teorema di Nash sia mediante il teorema di Kakutani, sia mediante il teorema di Brouwer; infine nel terzo capitolo illustro un'applicazione del teorema, in particolare riguardo a un gioco a somma zero: "Matching Pennies".