Analisi delle Componenti Principali per la stima del rischio di mercato di un portafoglio di obbligazioni governative italiane.

The purpose of this Master Thesis Degree is a comparison between the risk management model for evaluating the market risk for bond portolios, currently used by Symphonia SGR and provided by SummaRisk, and three different models, each one characterized by a Python-implemented algoritm with a functional programming paradigm alongside an Object Oriented part.\\ The comparison between the model provided by \textit{SummaRisk} and the ones explained in this thesis is based on the VaR values obtained by the latter company and the our ones, applied to an Italian government bond portfolio. We will see how the results legitimize us to use the Principal Component Analysis to reduce the number of factors to be taken into account to a total of 3, thus reducing widely the number of simulations to be performed, and consequently also reduce the run-time. In addition the results also legitimaze to use the Vasicek process for the simulation of financial scenarios, which turns out to be much more simple to calibrate and implement with respect to an ARMA-GARCH model, for the which is much more complicated to estimate the parameters.

Lo scopo se questa laurea magistrale è un confronto tra il modello di gestione del rischio per la valutazione del rischio di mercato per i portafogli obbligazionari, attualmente utilizzato da Symphonia SGR e fornito da SummaRisk, e tre diversi modelli, ognuno caratterizzato da un algoritmo implementato Python con una di programmazione funzionale e una parte di programmazione Object Oriented. Il confronto tra il modello fornito da SummaRisk e quelli spiegato in questa tesi si basa sui valori di VaR ottenuti da quest'ultima e dai nostri, applicati a un Portafoglio titoli di stato italiani. Vedremo come i risultati ci legittimano a usare Principal Component Analysis per ridurre il numero di fattori da prendere in considerazione un totale di 3, riducendo così ampiamente il numero di simulazioni da eseguire, e di conseguenza anche ridurre il run-time. Inoltre, i risultati legittimano anche l'uso del Vasicek processo per la simulazione di scenari finanziari, che risulta essere molto più semplice da calibrare e implementare rispetto ad un ARMA-GARCH modello, per il quale è molto più complicato stimare i parametri.