Analisi di Variably Scaled Kernel e sviluppo di algoritmi di approssimazione

Questo lavoro di tesi riprende l'algoritmo di interpolazione multivariata con funzioni a base radiale per poi sviluppare quello con Variably Scaled Kernel. Nel Capitolo 1 si approfondisce il primo algoritmo, analizzando anche la parte teorica che ne permette la costruzione. Si introducono poi, nel Capitolo 2, i Variably Scaled Kernels, i quali utilizzano una funzione di scala per distribuire più uniformemente i dati che si hanno. Vengono mostrati i codici MATLAB che implementano i due algoritmi nell'Appendice con i quali si possono riprodurre gli esempi e le figure riportate nella tesi. Utilizzando queste routine, infatti, vengono presentati numerosi esempi nel corso del lavoro. Il Capitolo 3 riguarda, infine, l'interpolazione con Variably Scaled Kernel di particolari dati, i dati traccia, tutt'oggi un problema aperto.