Moto browniano in un sistema disordinato di onde di superficie

Numerical simulation methods, such as the Runge-Kutta 4th order method, are used to solve the equations for the trajectory of a fluid particle in a field of random surface gravity waves, that can be modeled using a gaussian wave packet with random phases. The aim is to verify that, in weak non-linearity conditions, the Stokes Drift phenomenon causes fluid particles to describe Brownian motion. Considering a whole ensemble of particles, and starting from a certain initial condition, we want to simulate their diffusion, and verify that the variance of the displacement distribution grows proportionally to time.

Si utilizzano metodi di simulazione numerica (metodo di Runge-Kutta al IV ordine) per risolvere le equazioni per la traiettoria di una particella di fluido, soggetta a un campo disordinato di onde di gravità, che si può modellizzare attraverso un pacchetto d'onda gaussiano con fasi casuali. Si vuole verificare che, in condizioni di debole non linearità, a causa del fenomeno di "Stokes Drift", la particella compia un moto browniano. Si considera inoltre un sistema di particelle e, partendo da una determinata condizione iniziale, si simula la loro diffusione, e si vuole verificare la proporzionalità tra la varianza della distribuzione spaziale di particelle e il tempo.