L'oscillatore armonico quantistico semilineare

In the dissertation we present two non-linear variants of the Quantum Harmonic Oscillator (QHO). After recalling basic facts about Quantum Mechanics, we survey the classical solutions of the QHO. As first variant, we propose the model of Mathews and Lakshmanan (1974), that reduces to the solution of the linear ordinary differential equation with polynomial coefficients. Second model under consideration is the semi-linear variant of QHO proposed by Cappiello, Gramchev and Rodino (2006).

Nella tesi presentiamo due varianti non lineari dell'Oscillatore Armonico Quantistico (OAQ). Dopo aver richiamato le nozioni fondamentali di Meccanica Quantistica, esaminiamo le soluzioni classiche dell'OAQ. Come prima variante, proponiamo il modello di Mathews e Lakshmanan (1974), che si riduce alla soluzione dell'equazione differenziale ordinaria lineare con coefficienti polinomiali. Il secondo modello che consideriamo è la variante semi-lineare dell'OAQ proposto da Cappiello, Gramchev e Rodino (2006).