FUNCTIONAL CLUSTERING: APPLICATIONS TO FINANCIAL DATA

In this thesis work in Mathematics, in collaboration with the FIDA company (https://www.fidaonline.com), the use of clustering algorithms applied to curves is proposed to group stock market funds based only on the their trend over different time horizons. An extension of the silhouette to the functional case is proposed for calculating their goodness in an unsupervised way. Classical algorithms, k-means, and functional analysis algorithms, both non-parametric and model based, were applied. The performances were evaluated by introducing appropriate metrics and comparing the results with the classifications commonly used in this context.

In questo lavoro di tesi di laurea in Matematica, in collaborazione con l'azienda FIDA (https://www.fidaonline.com), si propone l'utilizzo di algoritmi di clustering applicati a curve per raggruppare fondi di borsa solo in base al loro andamento su diversi orizzonti temporali. Si propone un estensione della silhouette al caso funzionale per calcolarne la bontà in modo non supervisionato. Sono stati applicati algoritmi classici, k-means, e algoritmi di analisi funzionale, sia non parametrici che model based. Le performance sono state valutate mediante l'introduzione di metriche opportune e confrontando i risultati con le classificazioni comunemente usate in questo contesto.