Modelli di crescita tumorale con applicazione a dati reali

Una delle più grandi sfide nel campo della ricerca scientifica attuale riguarda lo studio dell'origine e dello sviluppo delle masse tumorali. Oggigiorno è noto che la crescita di un cancro avviene per mezzo di tre forze fondamentali, mutazioni random, random drift e selezione deterministica. Le mutazioni aumentano l'eterogeneità intratumorale, cioè le differenti variazioni del DNA di cellule appartenenti alla stessa massa tumorale, mentre drift e selezione le riducono portando alcune tipologie di cellule all'estinzione ed altre ad essere dominanti. Negli ultimi decenni molti studi hanno formulato e analizzato processi matematici allo scopo di modellare l'evoluzione e la crescita di una massa tumorale al fine di produrre gli oggetti teorici necessari per lo studio quantitativo dei dati reali di crescita tumorale e di sequenziamento delle masse stesse. Questa tesi si propone di presentare e studiare i processi stocastici alla base dei modelli di evoluzione tumorale. Si tratta di processi di branching multi-type Markov e degli oggetti che li descrivono, utili a modellare la crescita delle masse e le quantità rilevanti da un punto di vista clinico che si possono ottenere dall'analisi di campioni reali. In particolare viene descritto e analizzato il modello ideato da Richard Durrett, matematico americano contemporaneo, illustrando i risultati teorici da lui derivati. Nel seguito a tale modello vengono aggiunte le mutazioni passenger, non incluse nel modello iniziale, e infine si confronta tale modello con dati reali relativi al tumore al pancreas.