Introduzione alla Risorgenza in Meccanica Quantistica

The series generated by perturbative methods to approximate physical observables have three weaknesses: they presuppose the coupling constant to be small, they aren't able to include non-perturbative effects such as quantum tunnelling and define divergent series. The Ecalle's Resurgence theory face these problems introducing trans-series and prescribing an adeguate resummation procedure in order to obtain finite and real observables' values which turn out to be exact.

Le serie generate dai metodi perturbativi per approssimare un osservabile fisico hanno tre criticità: presuppongono che la costante di accoppiamento del sistema sia piccola, non includono effetti non-perturbativi come l'effetto tunnel e definiscono serie divergenti. La teoria della Risorgenza di Ecalle affronta questi problemi introducendo le trans-series e prescrivendo un'operazione di somma adeguata al fine di ottenere per gli osservabili valori finiti e reali che si rivelano essere esatti.