Monadi Separabili e Categorie Triangolate

The aim of this work is to obtain a result similar to that one appeared in Paul Balmer’s article “Separability and Triangulated Categories” (Adv.Math. 226, 2011, no.5, 4353-4372), in which it is asserted that, given a tensor triangulated category C and a separable monoid A in C, the category of modules over A inherits a structure of triangulated category, compatible with the original one. In particular, our main interest is to investigate the case in which A is replaced with a separable bimodule. To do that, we will discuss topics related to (pre)triangulated categories, separable monads and separable bimodules, and we will also give a possible generalization of a result from the article cited above. ​

Lo scopo di questo lavoro è di ottenere un risultato simile a quello apparso in un articolo di Paul Balmer, Separability and Triangulated Categories (Adv.Math. 226, 2011, no.5, 4353-4372), nel quale si afferma che, data una categoria monoidale triangolata C e un monoide A in C, la categoria degli A-moduli eredita una struttura di categoria triangolata compatibile con quella originale. In particolare, il nostro principale interesse sarà quello di studiare il caso in cui A è sostituito con un bimodulo separabile. Per far ciò, affronteremo argomenti legati alle categorie (pre)triangolate, alle monadi separabili e ai bimoduli separabili, e daremo anche una possibile generalizzazione di un risultato contenuto nell’articolo citato sopra.