Analisi degli indici di similarità per caratteri quantitativi e qualitativi

Alla base di questo studio vi è l’analisi di alcuni indici di similarità. In particolare, si pone l’attenzione su indici di similarità per fenomeni di tipo dicotomico e indici di similarità per fenomeni di tipo qualitativo e sia quantitativo. Tali Indici permettono di misurare quanto le unità, prese a coppie, sono simili o diverse tra loro. In Statistica, gli indici di similarità concorrono a migliorare i risultati ottenuti applicando il clustering. Il clustering o analisi dei gruppi (Cluster analysis) è stato introdotto da Robert Tryon nel 1939. Consiste in un insieme di tecniche di analisi multivariata dei dati volte alla selezione o raggruppamento di elementi omogenei in un insieme di dati. La bontà delle analisi ottenute dagli algoritmi dell’analisi dei gruppi dipende molto dalla scelta degli indici di similarità, in quanto gli algoritmi raggruppano gli elementi in base alla loro distanza reciproca, e quindi l’appartenenza o meno a un cluster dipende da quanto l’elemento è distante dall’insieme stesso. L’elaborato si articola in 3 capitoli: nel Capitolo 1 vi è un’introduzione al concetto di “prossimità” e di “distanza” tra le unità. Nel Capitolo 2 si fornisce la definizione di “similarità”, elencandone le proprietà e le differenze con il concetto di “distanza”. Si procede quindi con l’analisi degli indici di similarità per variabili di tipo dicotomico, enunciandone le relazioni che vi sono tra essi. Infine si procede con l’analisi degli indici di similarità sia per variabili di tipo qualitativo che quantitativo, e in particolare l’indice di Gower, il più utilizzato e conosciuto per racchiudere in un’unica formula caratteri di diverso tipo. Nel Capitolo 3 si riporta l’applicazione degli indici sopra elencati, su un caso studio tramite il programma statistico R-studio.