La funzione di potenza nella verifica delle ipotesi dei test statistici.

In questo elaborato è stato trattato uno degli strumenti principali dell’inferenza statistica: il test d’ipotesi. In particolare, è stato posto l’accento sul ruolo della funzione di potenza nei test statistici: essa si pone l’obiettivo di dimostrare quanto un test d’ipotesi sia ottimale ed è usata come base di confronto per l’individuazione dello stesso. Il termine inferenza (dal latino “inferre”: introdurre, portare dentro) nonostante possa apparire come un concetto lontano dal nostro quotidiano, in realtà, si manifesta ogni qual volta generalizziamo i risultati di una nostra esperienza. La statistica inferenziale è quella branca della statistica che, basandosi sullo studio dei dati campionari, trae informazioni sulla popolazione tramite stime puntuali, stime mediante intervalli e test statistici, servendosi del metodo induttivo e avvalendosi del calcolo delle probabilità. La teoria della verifica delle ipotesi statistiche mira a controllare quale tra due affermazioni complementari circa il valore di un parametro possa essere più verosimile sulla base delle informazioni campionarie: un test statistico (o test d’ipotesi) è una regola che permette di discriminare i campioni che portano all’accettazione dell’ipotesi di partenza, detta ipotesi nulla, da quelli che portano al suo rifiuto. La potenza di un test statistico è definita come la probabilità di rifiutare H_0 quando questa è falsa e permette di controllare la probabilità di sbagliare la propria decisione, di valutare quanto uno studio sia attendibile e di determinare quale sia la numerosità campionaria necessaria per ottenere risultati statisticamente significativi. L’obiettivo nel test statistico sarà quello di avere una potenza più elevata possibile. È stato evidenziato, attraverso un esempio, come la potenza del test preso in esame sia importante anche per risvolti di tipo etico ed economico.