La matematica del Cubo di Rubik e le sue applicazioni

Nato nel 1974, il puzzle tridimensionale colorato noto come Cubo di Rubik riscuote ancora oggi un incredibile successo. Il suo aspetto essenziale nasconde un rompicapo impegnativo, che può essere studiato con l’aiuto di una teoria matematica nata molto prima. Nella presentazione vedremo infatti il legame fra il Cubo e la teoria dei gruppi assieme agli elementi teorici che permettono di semplificarne la risoluzione, oltre che studiarne i vari aspetti. Introdurremo quindi la notazione che permette di rappresentare le sequenze di mosse applicate al cubo, per passare poi alla costruzione del gruppo che lo rappresenta. Esporremo i teoremi che consentono di distinguere le combinazioni raggiungibili tramite le mosse consentite, da quelle illecite raggiunte scardinando la struttura del Cubo. Approfondiremo infine gli elementi teorici alla base degli algoritmi che portano alla posizione risolutiva del puzzle. L’obiettivo della presentazione è di mostrare come l’utilizzo di concetti matematici astratti consenta di trovare soluzioni a problemi pratici, come nel caso del Cubo di Rubik. Ci dimostra inoltre che, nonostante il problema di partenza sia di natura ludica, attraverso uno studio ben orientato si possono ottenere risultati più profondi e generali.