Analisi delle Componenti Principali e Scomposizione ai Valori Singolari: algoritmi e applicazioni.

In questo lavoro si descrive la correlazione tra l’analisi delle componenti principali (PCA) e la scomposizione ai valori singolari (SVD). Vengono descritte le proprietà e l’utilizzo nel mondo reale del metodo PCA. Viene enunciato e dimostrato il teorema della SVD. Infine, viene mostrata l’applicazione della PCA nella valutazione dei rendimenti dei portafogli di titoli, con l’utilizzo del software Matlab per la costruzione della matrice di covarianze e il calcolo degli autovalori e autovettori.