Algebra e sicurezza informatica: RSA e l'attacco di Wiener

Today’s mathematics has several applications in the everyday nature: one of them is the information and communication technology. After a brief excursus about cryptography, the aim of this Thesis is the presentation of the RSA cryptosystem and the possible attacks on it. One section is focused mostly on the continued fraction theory, essential for the Wiener’s attack, an algorithm which can violate the secrecy of an RSA based communication.

La matematica, al giorno d’oggi, ha trovato numerose applicazioni nella quotidianità: una di esse è nella sicurezza informatica. Dopo aver fatto un breve excursus sulla crittografia, l’obiettivo di questa tesi è introdurre il crittosistema RSA con il suo funzionamento ed i possibili attacchi ad esso. Verrà posta particolare attenzione alla teoria delle frazioni continue, essenziale per studiare l’attacco di Wiener, un algoritmo in grado di violare la segretezza di una comunicazione protetta con RSA.