Quantum vortices in dipolar Bose-Einstein condensates

This work investigates the nucleation of quantum vortices in a dipolar Bose-Einstein condensate (dBEC). In a dilute BEC composed of atoms with a dipole moment, the mean-field wavefunction is governed by the Gross-Pitaevskii (GP) equation, which includes a non-local term to model the long-range dipole-dipole interactions. The dispersion relation of the condensate has been computed analytically for a dBEC strongly confined in a two-dimensional domain, revealing a roton-like minimum analogous to that observed in superfluid liquid helium. A pseudo-spectral numerical code has been developed to study the time evolution of the condensate. The superfluid properties of the condensate have been investigated by introducing a Gaussian potential to simulate the motion of a cylindrical obstacle through the fluid. The critical velocity at which superfluidity is broken and vortex-antivortex pairs are nucleated has been determined and compared to the critical velocity required for the creation of roton-like elementary excitations.

In questo lavoro di tesi si investiga la nucleazione di vortici quantistici in un condensato di Bose-Einstein dipolare (dBEC). In un BEC diluito, formato da atomi con un momento di dipolo permanente, la funzione d'onda di campo medio è governata dall'equazione di Gross-Pitaevskii (GP), in cui è presente un potenziale non-locale che implementa l'interazione a lungo raggio tra dipoli. In un primo momento, è stata calcolata analiticamente la relazione di dispersione del condensato nel caso di dBEC fortemente confinato in un dominio bidimensionale. Il calcolo ha evidenziato come, in queste condizioni, la relazione di dispersione del sistema esibisca un minimo rotonico analogo a quello che si osserva sperimentalmente nell'elio superfluido. L'evoluzione temporale del condensato dipolare è stata studiata numericamente tramite un algoritmo psuedo-spettrale, investigandone le proprietà superfluide. A tale scopo, si è incluso nell'equazione di GP un potenziale gaussiano per simulare il moto di un ostacolo cilindrico attraverso il fluido. La velocità critica, per cui si ha la rottura della superfluidità in seguito alla nucleazione di coppie di vortice-antivortice, è stata determinata e confrontata con la velocità critica per cui si generano eccitazioni rotoniche nel sistema.