L'obiettivo di questa trattazione è caratterizzare variazionalmente gli archi di ellisse soluzione del problema di Keplero con energia fissata negativa che connettono due punti fissati del piano (equidistanti dall'origine) come punti stazionari del funzionale lagrangiano del sistema. Sfrutteremo alcuni importanti risultati relativi alle geodetiche in una varietà riemanniana, in particolare il teorema dell'indice di Morse e il teorema che caratterizza i punti coniugati come punti di biforcazione lungo una geodetica.
Minimalità degli archi Kepleriani con energia fissata negativa
FASANO, RICCARDO
2021/2022
Abstract
L'obiettivo di questa trattazione è caratterizzare variazionalmente gli archi di ellisse soluzione del problema di Keplero con energia fissata negativa che connettono due punti fissati del piano (equidistanti dall'origine) come punti stazionari del funzionale lagrangiano del sistema. Sfrutteremo alcuni importanti risultati relativi alle geodetiche in una varietà riemanniana, in particolare il teorema dell'indice di Morse e il teorema che caratterizza i punti coniugati come punti di biforcazione lungo una geodetica.File in questo prodotto:
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https://hdl.handle.net/20.500.14240/82114