Simmetrie Unitarie e Particelle Elementari

Si svolge lo studio sul ruolo della simmetria in Fisica, in particolare nella fisica fondamentale, quest’ultima infatti abbonda di simmetrie come U(1), SU(2), SU(3) ecc. In particolare, l’analisi è focalizzata sulla simmetria “interna” associata al gruppo unitario ed al suo sottogruppo speciale unitario. Dopo aver accennato allo sviluppo del concetto di simmetria nella storia, ci si sofferma sul significato che ha raggiunto nei tempi moderni ed al suo profondo legame con il concetto di gruppo. Si procede quindi a vederne un’applicazione nella fisica delle particelle elementari, spiegando cosa siano la simmetria interna e quindi il gruppo unitario. Esempi ne sono il gruppo U(1), di cui si studia la sua invarianza, e i contributi fondamentali portati da Heisenberg e Gell-Mann, ovvero l'Isospin(SU(2)) e SU(3). Avendo valutato le differenze tra questi gruppi e le loro applicazioni, ci si sofferma sull’importanza di definire una trasformazione di tipo globale o di tipo locale, e le relative conseguenze. Le trasformazioni globali considerate nella prima parte, in cui i parametri del gruppo sono costanti spazio-tempo, ora sono sostituite da quelle locali. I gruppi di gauge sono molto usati nella teoria quantistica dei campi, in particolare nella teoria di campo delle particelle elementari. Infatti, l’invarianza sotto trasformazioni globali non è sufficiente a costruire una teoria dinamica delle particelle elementari, in cui si possano valutare le sezioni d’urto per diversi processi e tempi di vita per differenti processi di decadimento. Si nota quindi che lo studio delle simmetrie interne attraverso trasformazioni locali porta risultati migliori nello studio della fisica fondamentale, si arriva così alla simmetria di gauge, di cui si apprezza la sua applicazione nello sviluppo della teoria Q.E.D. e Q.C.D. Si osserva facilmente il grande potere che ha in sé lo studio della simmetria, ed anche la sua rottura. Si studia in particolare la rottura spontanea di simmetria (S.S.B.) continua e di gauge. Se ne vede un’ulteriore applicazione citando il lavoro svolto da Glashow, nel 1961, il quale elabora una teoria strutturata sui gruppi U(1) e SU(2), ma tale modello funziona solo se si considerano fermioni e bosoni di gauge a massa nulla. Gli studi e le teorie portate avanti per dare massa ad essi senza violare contemporaneamente l’invarianza di gauge locale dimostrano quanto sia importante il ruolo della simmetria. L’applicazione più importante è infine il Modello Standard basato sui gruppi U(1), SU(2) e SU(3).