Swampland, Anomalie e Difetti di Stringa

The Swampland program aims to determine the constraints that an effective field theory must satisfy to be consistent with a UV embedding in a quantum gravity theory. The effort of the research is formulated in the form of Swampland conjectures; these consist in different statements about the nature of a low-energy theory, based on quantum gravity arguments and microscopic physics. The identification of such costraints reveal itself as an exciting way for trying to understand the rich vacuum structure of string theory itself, the so called String Theory Landscape, which results in a huge number of effective theories and manifests the reduced power of self-consistency at low energies; indeed, among all the possible apparently self-consistent low energy effective theories, the Swampland criteria select only a subset, the ones which don't manifest any inconsistency once completed in ultraviolet: theories excluded from this subset belong thus to the Swampland. Anomalies are often an indispensable tool in trying to understand new theories and systems. This is due to the promining role of symmetries in physics, especially in quantum field theory: that is a group of transformations that leave the classical action invariant. At the quantum level nature is subtler, and the character of such transformations can dramatically change; one may checks wether a classically conserved quantity is now still conserved, and, if it's not, an anomaly occurs. Therefore, a consistent theory must exhibit some mechanism able to cancel the would-be anomalies; so the study of the nature of anomalies results as an engaging instrument to get a deeper understanding of the Swampland program’s puzzle, signalling a path to other conjectures about the fundamental nature of a missing unified quantum gravity theory. In this work, we first present a review of the principal Swampland conjectures; then, the structure of anomalies is described, focusing on the mathematical formalism of characteristic classes and on the mechanisms which concur in making a theory free of anomalies; in the last section, we point out some recent progress about the relationship between anomaly cancellation and the Swampland program, via the analysis of anomaly inflow of D1 branes probes defects in string theory. First, the mechanism of anomaly inflow is explained in some relevant cases; then, we review how some costraints on the central charges of superconfomal field theory, in addition to the anomaly cancellation condition on the defects through anomaly inflow, permit to exclude and put in the Swampland some otherwise self-consistent and anomaly free theory in 10D and 6D configurations, which are nevertheless consistently realised in string theory. Following some recent works, we analyze then a new suggested Swampland criterium, namely the Null Charged Strings conjecture, in different supersymmetric orientifold models of 6D supergravity with at least one tensor multiplet; we will concentrate in particular in the orientifold N=1 T^4/ Z2 orbifold model, discussing the conjecture's implications in its supersymmetric and non susy configurations, the last realised through the mechanism of Branes Supersymmetry Breaking; finally, the introduction of a quantized NS-NS antisymmetric field as a background value for these theories is discussed, and the consistency of the string defects and the validity of the conjecture are further analyzed.

Il programma dello Swampland ha l’obiettivo di determinare i vincoli che una teoria di campo effettiva deve soddisfare affinché sia dotata di un completamento ultravioletto consistente in una teoria di gravità quantistica. La ricerca si concretizza nella formulazione delle congetture di Swampland, ovvero enunciati riguardo la natura di una teoria di bassa energia basati su argomenti di gravità quantistica e microfisica. L’identificazione di tali vincoli si è rivelata un’affascinante via per comprendere la ricca struttura di vuoto della teoria di stringa, il cosiddetto String Theory Landscape, costituito da un numero enorme di teorie effettive apparentemente auto-consistenti; tra queste i criteri dello Swampland ne selezionano solo un sottoinsieme, quelle che non manifestano inconsistenze una volta completate in UV: le teorie che restano escluse da questo appartengono dunque allo Swampland. Le anomalie si rivelano uno strumento indispensabile nel tentativo di comprendere nuove teorie e sistemi. Ciò si deve al ruolo prominente delle simmetrie in fisica, in particolare nella teoria quantistica dei campi: ovvero, un gruppo di trasformazioni che lasciano l’azione classica invariante. A livello quantistico la natura è più sottile, e il carattere di tali trasformazioni può cambiare drasticamente; è possibile allora verificare se una quantità conservata classicamente è ancora conservata, e, in caso negativo, un’anomalia si produce. Pertanto, una teoria consistente deve esibire qualche meccanismo che cancelli le possibili anomalie; e lo studio della natura delle anomalie si mostra quindi come uno strumento interessante per comprendere più nel profondo il rompicapo dello Swampland, segnalando vie verso altre congetture che illuminino la natura fondamentale di una teoria di gravità quantistica ancora mancante. In questo lavoro, presentiamo innanzitutto una rassegna delle principali congetture di Swampland; in seguito, illustriamo la struttura delle anomalie, mettendo a fuoco il formalismo matematico delle classi caratteristiche e i meccanismi che rendono una teoria priva di anomalie; nell’ultima sezione, infine, segnaliamo alcuni progressi recenti riguardo la relazione tra cancellazione delle anomalie e il programma dello Swampland, attraverso l’analisi del flusso di anomalia su D1 brane come difetti di prova in teoria di stringa. Dopo aver introdotto il meccanismo del flusso di anomalia con alcuni esempi, descriviamo come dei vincoli sulle cariche centrali di una teoria di campo superconforme, in aggiunta alla condizione di cancellazione delle anomalie sui difetti tramite tale meccanismo, permettono di relegare allo Swampland alcune teorie 10D e 6D prive di anomalie e altrimenti auto-consistenti, che sono ciononostante consistentemente realizzate in teoria di stringa. Seguendo alcuni lavori recenti, analizziamo quindi un nuovo criterio di Swampland, la congettura di Stringa di Carica Nulla, in diversi modelli di orientifold supersimmetrici di supergravità 6D con almeno un multipletto tensoriale; l’analisi si concentra sul modello N=1 con orbifold T^4/Z2, discutendo le implicazioni della congettura nelle sue configurazioni SUSY e non SUSY, quest’ultime realizzate con il meccanismo di Branes Supersymmetry Breaking; infine, discutiamo l’introduzione di un campo antisimmetrico NS-NS come valore quantizzato di background in queste teorie, di cui vengono ulteriormente approfondite la consistenza dei difetti di stringa e la validità della congettura.