Pricing delle opzioni in Machine Learning: confronto tra modello Black-Scholes-Merton, metodo Gradient Boosting Decision Tree e metodo Deep Learning in linguaggio Python.

This thesis explores the application of artificial intelligence (AI) techniques in predicting the prices of financial instruments, with a specific focus on options pricing. The objective is to compare three distinct pricing methodologies for options. The first method is the traditional analytical approach based on the Black-Scholes-Merton (BSM) model, which serves as the foundation for the comparison. The second and third methods employ machine learning (ML) algorithms: the Feedforward Neural Network (FNN) with backpropagation learning and the Gradient Boosting Decision Tree (GBDT). The study involves a detailed experimental analysis using real market data from the S\&P 500, where both ML models were trained using variables derived from the BSM model. The research references the neural network-based approach proposed by Hutchinson (1994), later refined by Culkin and Das (2017). While the neural network approach has been widely studied, the GBDT-based model represents an experimental approach with no prior applications to options pricing. The results demonstrate the viability of both machine learning models, with particularly promising outcomes for the GBDT model, making a significant contribution to the field of AI-driven financial modeling.

L'analisi dell'elaborato si basa sull'utilizzo delle intelligenze artificiali volte alla predizione dei prezzi degli strumenti finanziari, in particolare delle opzioni finanziarie. La tesi ha come scopo quello di confrontare tre tipologie di misurazione dei prezzi delle opzioni. La prima tipologia è quella classica/tradizionale basato sull'utilizzo di formule matematiche in via analitica; Il modello preso in considerazione è quello di Black-Scholes-Merton. Questo modello è alla base per il confronto degli stessi. Gli altri due modelli sono tutte basate sull'apprendimento automatico, quindi degli algoritmi di Machine Learning. La seconda tipologia riguarda le reti neurali, precisamente il modello Feedforward Neural Network basato sulla Backpropagation learning. Il terzo, invece, è un' algoritmo basato su alberi decisionali sequenziali con apprendimento a Gradiente, il cosidetto Gradient Boosting Decision Tree. Infine, gli algoritmi verranno applicati in un contesto reale attraverso i dati ricavati dall'indice S&P500.