Nuove Equazioni Dinamiche per i Sistemi con Vincoli Non Olonomi

In questa tesi vengono messe in opera le equazioni dinamiche, recentemente pubblicate dal professor Benenti, valide per sistemi meccanici con vincoli non olonomi e perfetti, sia lineari che non lineari. Proponiamo un nuovo approccio alla dinamica di tali sistemi, che non richiede l'utilizzo di moderne e complicate strutture differenziabili e algebriche (come i metodi proposti nella maggior parte delle trattazioni che troviamo in letteratura), che possono non essere familiari ai non matematici che lavoreranno su applicazioni concrete. Bastano nozioni di calcolo vettoriale su spazi tridimensionali euclidei e su fibrati tangenti. Partiamo dalle note equazioni di Newton per dimostrare il Principio di Gauss come un teorema e scrivere le equazioni di Gibbs-Appell. Utilizzando una rappresentazione in forma parametrica dei vincoli, costruiamo un semplice ed efficiente algoritmo per scrivere le equazioni dinamiche di un qualunque sistema meccanico con vincoli non olonomi, sistemi che possono fisicamente essere realizzati. Le equazioni dinamiche che ne risultano hanno una forma che non coinvolge i moltiplicatori di Lagrange, o qualsiasi altra quantità matematica legata alle forze reattive.