APPLICAZIONI DELLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI NEI LANCHESTER COMBAT MODELS

La matematica costituisce un valido strumento di analisi dei fenomeni che ci circondano. Le sue potenzialità sono notevoli e per questo ritengo che possano essere applicate anche al mondo militare in modo proficuo, non solo in fase di progettazione e collaudo dei materiali, equipaggiamenti o sistemi d'arma, ma anche come valido strumento di analisi e di risoluzione dei problemi militari più complessi. Affrontare l'applicazione di equazioni differenziali, all'interno di un modello matematico al fine di ottenere interessanti informazioni sull'andamento dei confini, è stata una decisione spontanea , che nasce con l'intento di verificare la perfetta rispondenza tra l'analisi e l'efficienza tattico-militare e la perfezione intrinseca nei calcoli matematici. Se tale argomento può apparire lontano dalle esigenze che un comandante riscontra nei teatri operativi, l'applicazione di alcuni modelli matematici può fornire importanti indicatori affinché venga attuata la migliore scelta possibile. Illustrando il lavoro esposto nella presente relazione di laurea, è opportuno evidenziare che nella prima parte ci soffermeremo su diverse tematiche: abbracceremo il concetto di modello e quello dei vari elementi e fasi che ne permettono la costruzione, valutando poi attentamente i vantaggi e gli svantaggi che ne conseguono dal suo utilizzo. Nella seconda parte invece ho deciso di analizzare le tre tipologie di equazioni differenziali studiate durante il corso (equazioni differenziali del primo ordine a variabili separabili, del primo ordine lineari e del secondo ordine a coefficienti costanti), poste alla base degli sviluppi dei modelli posti in esame, ovvero i Lanchester Combat Models Inoltre, dopo aver trattato nel terzo capitolo alcune funzioni del programma di calcolo evoluto Maple, si ragionerà sulla formulazione dei modelli di combattimento di Lanchester , approfondendo le sue molteplici varianti e analizzando alcuni esempi numerici connessi ai principi di funzionamento dei modelli stessi.