Interpolazione multivariata mediante una classe di funzioni a supporto compatto con applicazione alla registrazione di immagini mediche.

Il problema considerato può essere sintetizzato in tre momenti: per prima cosa selezionare i landmarks, che sono caratteristiche geometriche delle immagini rappresentate da punti, curve, super?ci o volumi; in secondo luogo stabilire la corrispondenza tra i landmarks nelle differenti immagini; ed infi?ne calcolare la trasformazione tra gli insiemi di dati. In questo lavoro considereremo i landmarks e le loro corrispondenze come dati. Per svolgere il nostro compito abbiamo usato le Funzioni a Base Radiale (RBF); le più famose sono le Multiquadriche, le Multiquadriche Inverse e le Gaussiane ma quelle ?nora più usate nella registrazione di immagini sono le Thin-Plate Spline (TPS), le quali hanno delle ottime proprietà. Sono però funzioni globali e che quindi vengono particolarmente in?uenzate dall'aggiunta di una coppia di landmarks. Lo scopo della tesi è quindi quello di passare a metodi locali per vedere se questi funzionano meglio nella registrazione di immagini, limitando la deformazione alla sola zona interessata.