Metodi risolutivi per l'equazione quintica.

Come è noto dalla teoria di Galois, la generica equazione di quinto grado non è risolubile per radicali. La determinazione delle sue radici può però essere ricondotta a problemi equivalenti, come il problema della forma dell´icosaedro (mediante trasformazioni di Tschirnhaus) e la determinazione dei punti di torsione di ordine cinque su una curva ellittica. L´algoritmo di Kiepert, facendo ricorso alle funzioni ellittiche, in particolare alla p di Weierstrass, e alle serie theta, trova le radici passando attraverso la sestica di Jacobi. Infine le radici di una generica equazione di grado n soddisfano un sistema A-ipergeometrico, si costruiscono così n serie ipergeometriche distinte che risultano essere soluzioni dell'equazione