Automi Cellulari e applicazioni crittografiche.

Questo elaborato introduce il concetto di automa cellulare, e ne approfondisce alcuni aspetti algebrici e computazionali, utilizzando campi finiti, con particolare attenzione alle applicazioni crittografiche che ne derivano. Questi sistemi dinamici discreti vengono analizzati sia in dimensione unitaria, sia in dimensione superiore, sfruttando la loro località. Sono esposti i principali metodi utilizzati per rappresentarli, al fine di manipolarli formalmente e numericamente, mettendo in luce il rapporto tra regola locale e globale. In seguito, si trattano le principali proprietá algebriche e i risultati essenziali noti circa l'invertibilitá degli automi. Si definiscono e analizzano le stringhe pseudocasuali, la loro generazione mediante automi, le loro applicazioni in crittografia e lo studio dell'autocorrelazione utilizzando la trasformata discreta di Walsh. Dopo aver esposto due tipologie di attacchi possibili a crittosistemi basati su stringhe pseudocasuali generate usando CA (Cellular Automata) ibridi o uniformi, ci si sofferma in particolare sulla crittografia grafica, il cui obiettivo é cifrare un'immagine, garantendo la sicurezza nella trasmissione dei dati e sfruttando automi bidimensionali. Viene esposto il metodo di encompression ed è proposto un nuovo crittosistema grafico a chiave privata che impiega automi unidimensionali.