Varietà Toriche e Varietà di Segre di Modelli Filogenetici

I modelli di evoluzione statistica sono rappresentati da varietà algebriche nello spazio della distribuzione congiunta delle sequenze di stati alle foglie di un albero filogenetico. Gli invarianti filogenetici sono polinomi che si annullano sulla varietà. Gli invarianti del Group Based model formano un ideale torico nelle coordinate di Fourier: determineremo generatori e basi di Groebner di questo ideale torico. Nel caso del modello generale di Markov definiremo e studieremo il flattening, tecnica strettamente collegata allo studio delle varietà secanti delle varietà di Segre