Algebre cicliche e varietà di Severi Brauer

Cyclic algebras are a generalization of the quaternion algebra. Brauer Severi varieties are algebraic projective varieties built on a field k which are characterized by the property to become isomorphic to projective space when viewed on a finite Galois extension L of k. These varieties are associated with classes of central simple algebras and generalize the projective conic associated to quaternion algebras.

Le algebre cicliche sono una generalizzazione delle algebre di quaternioni in dimensione maggiore. Le varietà di Severi Brauer sono delle varietà algebriche proiettive costruite su un campo k le quali sono caratterizzate dalla proprietà di diventare isomorfe allo spazio proiettivo quando vengono viste su un'estensione finita di Galois L di k. Tali varietà sono associate a classi di algebre centrali semplici e generalizzano la conica proiettiva associata alle algebre di quaternioni.