Geometria frattale: sperimentazione didattica del triangolo di Sierpinski in un liceo scientifico

In this thesis we will first deal with the topic of fractals and their properties: fractals have a fine and self-similar structure, they are irregular objects, whose degree of irregularity is measured by the fractal dimension. In the first chapter we will see how there are different concepts of dimension and we will analyze the concept of fractal dimension and box-counting dimension; later we will see some examples of fractals and their construction through a recursive process. In the second chapter we will address the topic of active learning and computational thinking and their role in teaching. We will then define the role of GeoGebra within this context and then define what a thinking classroom is and how we can support its creation. In the third chapter we will put into practice the notions learned in the theoretical and institutional framework through a project on the fractal the Sierpinski triangle carried out in a fifth year class of a scientific high school. Here we will find the worksheets and help sheets distributed to the students and below their work done in the classroom. In the last chapter we will analyze the student's answers to the questionnaire on the satisfaction of the activity and a short interview with the class teacher on the project carried out.

In questa tesi andremo a trattare in principio l’argomento dei frattali e le loro proprietà: i frattali hanno una struttura fine e autosilimilare, sono oggetti irregolari, il cui grado di irregolarità viene misurato dalla dimensione frattale. Nel corso del primo capitolo vedremo come esistono diversi concetti di dimensione e analizzeremo il concetto di dimensione frattale e dimensione box-counting; in seguito vedremo alcuni esempi di frattali e la loro costruzione attraverso un processo ricorsivo. Nel corso del secondo capitolo andremo ad affrontare il tema dell’apprendimento attivo e del pensiero computazionale e del loro ruolo all’interno dell’insegnamento. Successivamente ci occuperemo di definire il ruolo di GeoGebra all’interno di questo contesto per poi arrivare a definire che cos’è un’aula pensante e come possiamo sostenerne la realizzazione. Nel terzo capitolo metteremo in pratica le nozioni apprese nel quadro teorico e istituzionale attraverso un progetto sul frattale il triangolo di Sierpinski svolto in una classe di quinta superiore di un liceo scientifico. Qui troveremo le schede di lavoro e di aiuto distribuite agli studenti e di seguito il loro lavoro svolto in aula. Nell’ultimo capitolo analizzeremo le risposte dei ragazzi al questionario di gradimento dell’attività e una breve intervista alla professoressa della classe sul progetto svolto.