Integrabilità in N=4 Super Yang-Mills: soluzioni numeriche delle equazioni TBA

Il contesto in cui si colloca questo lavoro spazia in molti campi della fisica teorica, dalla teorie delle stringhe alla meccanica statistica fino alle teorie di campo conformi in due e quattro dimensioni. Nel 1997 Maldacena congetturò una dualità tra teorie di gauge e gravità di tipo forte/debole. In particolare propose la dualità AdS(5)/CFT(4) tra la teoria di stringa supersimmetrica di tipo IIB, e la teoria di campo conforme supersimmetrica N=4 Super Yang-Mills. Una svolta per lo studio della corrispondenza AdS(5)/CFT(4) è stata la scoperta dell'integrabilità, nel limite planare di 'tHooft. In questo lavoro di tesi si è realizzato un set di programmi per risolvere numericamente le equazioni del Bethe Ansatz termodinamico che descrivono le dimensioni anomale di operatori compositi in N=4 Super Yang-Mills. Nel realizzare il set dei programmi si è posta particolare attenzione su come ottimizzare i tempi di esecuzione mantenendo un precisione soddisfacente.