Sviluppo di un metodo bayesiano per l’analisi di dati meta-analitici: il minimum Bayes Factor

Statistical inference is a procedure that allows the extraction of information from data derived from a sample and generalizing the results obtained to the entire population of reference, thus allowing the researcher to test hypotheses or evaluate the ability of the different used models to explain a certain phenomenon. Historically, there are two different types of statistics: the one known as 'classical' or frequentist, linked to the contributions of R. Fisher and K. Pearson, and Bayesian statistics. Both are based on the concept of probability, but they differ because of the way in which the latter is conceptualized. Thus, classical and Bayesian statistics constitute two alternative ways of dealing with the same phenomenon. According to Jaynes (2003), neither of the two models would be applicable to the universe of problems, but one approach may be preferred over the other based on the field of research and the nature of the phenomenon under investigation. Despite this, many shreds of evidence tend to affirm the supremacy of the Bayesian method in the most disparate fields, especially in the medical (Goodman, 1999a) and neuroscientific fields, although this is not yet recognized and used in the academics (Costa et al., In press (1)), where the frequentist method is preferred. With this work, we intend to present Bayes' theorem as a valid and alternative approach to frequentist statistics for the study of phenomena belonging to the neuroscience field, with particular reference to its use in the conduction of meta-analysis. Therefore, Bayes' theorem will be firstly presented and then compared with the frequentist approach; secondly, the concept of meta-analysis in the neuroscientific field and some tools that are used to conduct them will be introduced; finally, some examples of the use of Bayes factor in neuroscience and the possible deriving developments will be illustrated.

L’inferenza statistica è una procedura che consente di estrarre informazioni a partire dai dati relativi ad un campione e di generalizzare i risultati ottenuti all’intera popolazione di riferimento, permettendo dunque al ricercatore di testare ipotesi o valutare la capacità dei diversi modelli impiegati di spiegare un determinato fenomeno. Storicamente esistono due diversi tipi di statistica: quella conosciuta come ‘classica’ o frequentista, legata ai contributi di R. Fisher e K. Pearson e la statistica bayesiana. Entrambe sono basate sul concetto di probabilità ma differiscono tra loro per il modo in cui quest’ultima viene concettualizzata, costituendo così due modi alternativi di trattare lo stesso fenomeno. Secondo Jaynes (2003), nessuno dei due modelli sarebbe applicabile all’universo dei problemi da studiare, ma un approccio può essere preferito rispetto all’altro in base all’ambito di ricerca e alla natura del fenomeno sotto indagine. Nonostante ciò, molte evidenze tendono ad affermare la supremazia del metodo Bayesiano negli ambiti più disparati, soprattutto in ambito medico (Goodman, 1999a) e neuroscientifico, sebbene questo non sia ancora riconosciuto ed utilizzato in ambito accademico (Costa et al., in stampa (1)), dove viene invece preferito il metodo frequentista. Nel presente elaborato si intende presentare il teorema di Bayes come approccio valido e alternativo alla statistica frequentista per lo studio di fenomeni appartenenti all’ambito delle neuroscienze, facendo particolare riferimento al suo utilizzo nella conduzione delle metanalisi. Pertanto, per prima cosa, verrà presentato il teorema di Bayes che sarà successivamente confrontato con l’approccio frequentista; in secondo luogo, verrà introdotto il concetto di metanalisi con particolare attenzione all’ambito neuroscientifico e ad alcuni strumenti che vengono impiegati per condurle; infine, verranno illustrati alcuni esempi di utilizzo del fattore di Bayes nelle neuroscienze e i possibili sviluppi da esso derivanti.