DIMOSTRARE PER ASSURDO: problemi epistemologici, cognitivi e proposte didattiche

Con il presente elaborato ci si propone l'obbiettivo di studiare i processi di apprendimento della dimostrazione e delle pratiche discorsive in classe, evidenziando le possibili criticità che emergono nella produzione e comprensione dei procedimenti detti per assurdo, largamente utilizzati nella pratica matematica. Verrà presentata una breve raccolta della letteratura presente sull'argomento, presentando un piccolo excursus storico sulla nascita delle dimostrazioni indirette e sui dibattiti epistemologici sollevati attorno all'utilizzo e alla validità di tali procedimenti dimostrativi. Verranno inoltre riportati gli studi effettuati durante l'ultimo secolo nel campo della psicologia, riguardanti l'interpretazione di enunciati condizionali ripresi da Van Lambalgen e Stenning, e alcune ricerche in didattica svolte da autori come Antonini e Mariotti riguardanti le pratiche di dimostrazioni indirette. Verrà poi illustrata un' attività didattica che è stata oggetto di sperimentazione in una classe di III liceo scientifico, sintetizzando alcuni dei principali risultati concernenti la natura delle difficoltà degli studenti quando incontrano la dimostrazione per assurdo e le possibili strategie didattiche che l'insegnante ha per supportate gli studenti verso un loro superamento. Si discuterà inoltre riguardo alla natura tipicamente logico-linguistica che caratterizzano tali difficoltà, con riferimento sia alle ricerche di Antonini e Mariotti in merito sia a quelle di Paolo Virno. Di quest'ultimo se ne considererà in particolare il quadro presentato nel suo Saggio sulla negazione - per un'antropologia linguistica, accennando alle possibili ricadute sul piano antropologico e sociale.