Il gruppo di rinormalizzazione nell'esempio del modello di Ising

This thesis studies the renormalization group through the example of the Ising model, a fundamental system in statistical mechanics for describing phase transitions between ferromagnetism and paramagnetism. Starting from the analysis of spin interactions on a lattice, the block renormalization technique is explored, which involves replacing blocks of spins from the original microscopic lattice with a single spin variable, thereby revealing interactions on a larger scale. Using this method, it is shown how the partition function and Hamiltonian that describe the system vary across different scales.

In questa tesi viene studiato il gruppo di rinormalizzazione attraverso l'esempio del modello di Ising, un sistema fondamentale nella meccanica statistica per descrivere le transizioni di fase tra ferromagnetismo e paramagnetismo. Partendo dall'analisi delle interazioni fra spin in un reticolo, si esplora la tecnica della rinormalizzazione a blocchi, che prevede la sostituzione di blocchi di spin del reticolo microscopico originale, con una singola variabile di spin, mostrando così interazioni su scala maggiore. Tramite questo metodo si mostra come variano la funzione di partizione e l'hamiltoniana che descrivono il sistema su scale diverse.