La tecnica LOOCV nell'interpolazione e nella collocazione RBF

Studio della tecnica Leave-One-Out Cross Validation (LOOCV) nel contesto delle funzioni a base radiale (RBF) e dei kernel radiali, sia per quanto riguarda il problema dell’interpolazione per la scelta del parametro di forma ottimale, che il problema della collocazione dove il LOOCV è usato come un indicatore d’errore all’interno di un metodo volto alla risoluzione di equazioni differenziali alle derivate parziali ellittiche. Avrà un ruolo centrale l’algoritmo presentato da Rippa per velocizzare l’individuazione del parametro di forma e la sua estensione proposta da Marchetti. Il lavoro si conclude infatti con alcuni esperimenti numerici per confrontare i due algoritmi, mostrando come l’estensione sia computazionalmente conveniente rispetto all’implementazione standard.