Line Defect in the O(N) Critical Model

We consider the O(N) model with a line defect at its Wilson-Fisher fixed point, where the theory becomes a defect conformal field theory (DCFT). The correlators of a DCFT are determined by an infinite set of numbers known as DCFT data. The aim of this work is to obtain the DCFT data of the O(N) model with a line defect. We start the thesis by giving an overview of CFTs and monotonicity theorems. In the second part, we delve into DCFTs, studying deeper how the presence of the defect affects the theory. At last, we focus on the study of the O(N) model with a line defect, looking for their non-trivial critical points. In the end, we perform an explicit calculation of the 2-point function of the critical theory, in order to try and obtain the DCFT data.

Consideriamo il modello O(N) con un difetto di linea al punto fisso di Wilson-Fisher, dove la teoria diventa una teoria di campo conforme con difetto (DCFT). I correlatori di una DCFT sono determinati da un set infinito di numeri chiamato DCFT data. Lo scopo di questo lavoro è di ottenere i DCFT data del modello O(N) con un difetto di linea. Per raggiungere questo obiettivo, iniziamo la tesi studiando le teorie di campo conformi (CFT) e i monotonicity theorems. Quindi approfondiamo le DCFT, osservando come la presenza di un difetto modifichi la teoria. Dunque ci concentriamo nello studio del modello O(N) con un difetto di linea e troviamo i suoi punti fissi di Wilson-Fisher. Infine, facciamo un conto esplicito della funzione a due punti per ottenere i DCFT data.