The risk-return tradeoff across portfolios

The risk-return tradeoff, which displays the relation between return and volatility, is one of the most fundamental concepts in economic theory. However, even if the classical theory describes this relationship as positive and linear, recent studies show that it is affected by volatility and investor sentiment. In this regard, the aim of this paper is to investigate the effects of size, Book to Market Ratio and volatility on the risk-return tradeoff, using a dataset containing the time series of 25 different portfolios sorted by size and Book to Market. The first chapter will describe some empirical researches regarding the non-linearity of risk-return tradeoff and the effects of investor sentiment. The second chapter will present an empirical analysis aimed at constructing the unconditional risk-return tradeoffs for each portfolio using an ARMA(1,1)-GARCH(1,1) model. The third chapter will focus on the construction of risk-return tradeoffs conditioned on periods of low and high market volatility, comparing the results with the unconditional ones and with those of previously described papers. Some conclusions will be presented at the end.

Il rapporto rischio-rendimento, che rappresenta la relazione tra rendimento e volatilità, è uno dei concetti fondamentali della teoria economica. Tuttavia, sebbene la teoria classica descriva questa relazione come positiva e lineare, studi recenti mostrano che è influenzata dalla volatilità e dal sentiment degli investitori. A tal proposito, l'obbiettivo di questa tesi è quello di indagare gli effetti di capitalizzazione, Book to Market e volatilità sul rapporto rischio-rendimento, utilizzando un dataset contenente le serie storiche di 25 portafogli, ordinati per capitalizzazione e Book to Market. Nel primo capitolo verranno descritte alcune ricerche riguardanti la non-linearità del rapporto rischio-rendimento e gli effetti del sentiment degli investitori. Nel secondo capitolo verrà presentata un'analisi empirica volta a costruire il rapporto rischio-rendimento per ciascun portafoglio, utilizzando un modello ARMA(1,1)-GARCH(1,1). Nel terzo capitolo verranno calcolati i tradeoff condizionati a periodi di alta e bassa volatilità di mercato, confrontando i risultati con quelli dei tradeoff incondizionati e con quelli dei paper descritti precedentemente. Nella sezione finale verranno presentate alcune conclusioni.