Spazi di Sobolev di funzioni radiali ed equazioni ellittiche quasilineari

In questa tesi si considerano le immersioni compatte di diversi spazi di Sobolev pesati di funzioni radiali nella somma di spazi di Lebesgue pesati. Date tre funzioni misurabili V(r)≥0,K(r)>0,A(r)>0, la proprietà di compattezza delle immersioni sopracitate si basa sulla crescita relativa dei potenziali V e K e sulla crescita del potenziale A nell'origine e all'infinito. Si considera l'esistenza di soluzioni radiali non banali per alcuni problemi ellittici quasilineari come un'applicazione dei risultati di compattezza ottenuti.