Il pensiero algebrico tra numeri e variabili: un'esperienza nella scuola secondaria di primo grado

The thesis presents a research study that has involved two grade 8 classes of a school in Torino. The study regards the use of algebraic thinking by the students in order to solve tasks, which require an aware use of letters starting from numerical information. Drawing on ideas of the activity "Arithmetics helps Algebra and Algebra helps Arithmetics" that is part of the national teacher training plan m@t.abel, four lessons have been planned, with some activities to be solved individually or in small groups. The study also has a final evaluation of the algebraic literacy acquired by the students that recalls some items of the grade 8 National Assessment evaluation (which also concerns other school levels). From the research point of view, the classroom activities have been analysed according to three main aspects: the use of variable, with particular focus on students' difficulties; the ability to prove and to use examples for generalising and proving; and, finally, the role of the teacher to favour proving and generalising processes by means of algebraic thinking.

Il lavoro presenta un progetto di ricerca che ha coinvolto due classi del terzo anno di una scuola media torinese. Il progetto riguarda l'utilizzo del pensiero algebrico da parte degli studenti per risolvere compiti che richiedono, a partire dai numeri, l'uso consapevole delle lettere. Prendendo spunto dall'attività del piano nazionale m@tabel "L'aritmetica aiuta l'algebra e l'algebra aiuta l'aritmetica", sono stati progettati quattro incontri, con diverse attività, da risolvere individualmente o a gruppi. Il progetto si è concluso con una verifica che riprendeva alcuni quesiti dei test INVALSI, che su scala nazionale valutano le competenze matematiche degli studenti di terza media (oltre che ad altri livelli scolari). Durante la ricerca, le attività in classe sono state analizzate secondo tre filoni principali: l'utilizzo della variabile, con particolare attenzione alle difficoltà riscontrate dagli studenti; la capacità di dimostrare e di utilizzare esempi per dimostrare e generalizzare; infine, il ruolo del docente nel favorire i processi di dimostrazione e generalizzazione mediante il pensiero algebrico.