Generatore di Scenari Economici nel contesto di Solvency II

Nel 2009 l'Unione Europea ha stabilito l'introduzione di un nuovo quadro normativo, Solvency II, per le compagnie assicurative che operano nell'UE. Uno dei requisiti di Solvency II afferma che la valutazione di attività e passività necessita di essere consistente con il mercato. Per le compagnie assicurative l'unico strumento pratico che permetta di effettuare una valutazione simile è il generatore di scenari economici. Questo strumento consente di generare scenari futuri per diversi fattori di rischio attraverso una simulazione Monte Carlo dei modelli stocastici corrispondenti ai fattori di rischio. In questa tesi si investiga sulla costruzione e sull'uso di un generatore di scenari economici consistente con il mercato. I fattori di rischio che possono essere utilizzati nella costruzione di un ESG sono molteplici: tassi d'interesse, azioni, obbligazioni, beni immobili, tasso d'inflazione, tassi di cambio. Tuttavia, in questa tesi i fattori di rischio presi in esame sono il tasso d'interesse e le azioni. Il modello utilizzato per i tassi di interesse è l'Hull-White a due fattori, mentre per il mercato azionario si fa riferimento al modello di Heston. Inizialmente, sulla base della letteratura finanziaria, sono discussi i modelli stocastici associati ai fattori di rischio utilizzati. Successivamente vengono presi in esame sia la calibrazione dei modelli stocastici nella costruzione di un generatore di scenari economici sia i test di martingale necessari a garantire la neutralità al rischio dei risultati.

The European Union, in 2009, agreed upon introducing a new regulatory framework, called Solvency II, for insurance companies operating in the EU. One of the requirements of the Solvency II directive states that the valuation of assets and liabilities needs to be market consistent. For most insurance companies the only practical method to achieve a market consistent valuation is using a so called economic scenario generator (ESG). An ESG generates future scenarios for different risk factors by Monte Carlo simulation of stochastic models corresponding to these risk factors. In this thesis the construction and use of a market consistent economic scenario generator is investigated. The main question under investigation is what the sensitivities are in calibrating the ESG and simulating the future scenarios and what their impact is on the estimation of the market consistent value. Many risk factors can be used in the construction of an ESG: interest rates, equity, risky bond, real estate, inflation, foreign exchange rates and others. However, in this thesis only few factors are considered: interest rates and equity. The Hull-White two-factor model is used for modelling interest rates and the equity is modelled by the Heston model. First on the basis of available literature the stochastic models describing different risk drivers are discussed and option pricing formulas corresponding to these models are derived. Subsequently the calibration of the stochastic models used in the construction of an ESG is discussed and submitted to martingale tests to ensure the risk neutrality of the results.