Gli pseudoprimi

La tesi si propone di definire vari tipi di pseudoprimi e studiare le relazioni esistenti fra essi. Nel primo capitolo sono proposte le definizioni di pseudoprimo di Fermat, di Eulero e forte, dei numeri di Carmichael e dei test da cui queste definizioni vengono dedotte. Nel secondo capitolo si approfondiscono gli pseudoprimi definiti da test basati sulle successioni ricorrenti, in particolare le successioni di Lucas e i relativi pseudoprimi di Lucas. Nel terzo capitolo si propone la definizione di pseudoprimo di Frobenius, mostrando che questa definizione è strettamente correlata con tutte le altre definizioni fino'ora proposte. Si è poi inserito un ultimo capitolo in cui vengono mostrati due risultati recenti: una possibile modifica alla definizione di successione di Lucas proposta nel secondo capitolo e si dimostrano proprietà per andare a stimare numericamente un limite inferiore agli pseudoprimi di Frobenius.