DISTRIBUZIONI DI VALORE ESTREMO E LORO APPLICAZIONI

Plusieurs modélisations des valeurs extrêmes (ici la vitesse du vent mesurée aux Pays-Bas de 1981 à 2011 et l'autre sur l'ampleur des tremblements de terre enregistrés dans le territoire italien de 2005 à 2012.) sont possibles : ¿ par les lois des valeurs extrêmes généralisées (Fréchet, Gumbel et Weibull) dont on peut estimer les paramètres par maximum de vraisemblance ou par la méthode des moments. Les hypothèses d'application de ces modèles ne sont pas toujours vérifiées. ¿ par la méthode des dépassements de seuil (POT) et la loi de Pareto généralisée. Le choix du seuil n'est pas simple et les hypothèses contraignantes. On a pu constater des résultats différents selon les méthodes employées pour le même phénomène. Cela montre que cette modélisation, nécessaire en raison du faible nombre de données extrêmes, implique une mise en ¿uvre délicate et une grande prudence dans l'exploitation des résultats, une validation exacte ne semblant pas possible.

Several modelling of extreme values (here the wind speed measured in the Netherlands from 1981 to 2011 and the other on the magnitude of earthquakes recorded in the Italian territory from 2005 to 2012) are possible: ¿ Generalized Extreme Value Distributions (Fréchet, Gumbel or Weibull) whose parameters can be estimated either by maximum likelihood or by method of moments. Hypotheses required for this model are not always verified. ¿ Peak Over Threshold method and Generalized Pareto Distribution. But to determine the threshold is not so easy and the required hypotheses restricting. Depending on the methods different results are noticed for the same phenomenon. This shows that this modelling, imperative due to very little extreme data, implies delicate statistical investigations and to be careful when using the results, an exact validation seeming not possible.