Il planimetro: uno strumento reale e virtuale che media l'introduzione al concetto di area

The thesis describes a particular approach to the notion of area in the secondary school as ¿swept area¿, using a specific old professional tool, the planimeter. It allows measuring the area of a plane domain basing exactly on the idea of swept area. Hence students are introduced to a fresh notion of area, which is intrinsic of a figure and is not strongly based on the idea prevailing in the school, which founds the notion of area on algorithms, possibly confusing these with the concept itself. Using the instrument, the students are introduced into a didactical cycle that structure their learning processes. A semiotic lens is used to describe it.

La tesi descrive un possibile percorso didattico per la scuola superiore sulla comprensione del concetto di area. Il concetto di ¿area spazzata¿ viene presentato agli studenti attraverso l'utilizzo di un antico strumento professionale, il planimetro, ed è utilizzato dall'insegnante per mediare il passaggio da una concezione elementare di area ad una avanzata, basata sull'integrale di Riemann. Gli studenti vengono introdotti a questa nuova idea di area, su cui si basa la misurazione con il planimetro, intrinseca nelle figure e indipendente dalla più comune idea presentata nella scuola, che fa sì che l'area sia concepita e spesso confusa con gli algoritmi di calcolo. Attraverso l'uso dello strumento gli studenti sono condotti nel loro apprendimento. Una lente semiotica è stata utilizzata per l'analisi dei processi di apprendimento.