Machine learning per la convezione turbolenta

In recent years, Machine Learning has found numerous fields of application. They range from the economic and marketing fields, to the analysis of web pages, with applications up to social problems. Machine Learning has also seen many applications in Physics problems. In general, the fields of application of Machine Learning are strongly influenced by the presence of large amounts of data, difficult to analyze with other techniques. This work aims to apply modern Machine Learning techniques to a particular field of Physics: the study of fully developed turbulence. In particular, a prototype of turbulent convection system known as the homogeneous Rayleigh-Benard system (RBO) was analyzed. The peculiar characteristic of RBO is the absence of walls and the flow is forced by the presence of an unstable medium gradient. The conceptual and numerical advantage of the use of RBO with respect to the classic Rayleigh-Benard problem is the homogeneity of the flow. In our work we have used a Convolutional Neural Network (CNN) to address a problem of classification of the numerical simulation outputs characterized by a different Rayleigh number, a fundamental parameter of turbulent convection. The network has been trained by means of a series of two-dimensional temperature fields (the "photographs" of the system) obtained at 5 different Rayleigh numbers by means of direct numerical simulations of the Boussinesq equations. The temperature fields have been normalized to values ​​in the unit range in order to prevent a simple recognition due to the average quantities of the field. The results show a real difficulty on the part of the neural network in correctly classifying a single field, but at the same time they show a good efficiency in the statistical classification of a set of fields belonging to the same class.

Negli ultimi anni il Machine Learning ha trovato numerosi campi di applicazione. Essi spaziano dagli ambiti economici e di marketing, all'analisi di pagine web, con applicazioni fino a problemi di ambito sociale. Il Machine Learning ha visto anche molte applicazioni in problemi di Fisica. In generale i campi di applicazione del Machine Learning sono fortemente influenzati dalla presenza di grosse moli di dati, difficili da analizzare con altre tecniche. Questo lavoro vuole applicare le moderne tecniche di Machine Learning ad un particolare campo della Fisica: lo studio della turbolenza pienamente sviluppata. In particolare, è stato analizzato un prototipo di sistema di convezione turbolenta noto come sistema di Rayleigh-Benard omogeneo (RBO). La caratteristica peculiare di RBO è l'assenza di pareti e il flusso viene forzato dalla presenza di un gradiente medio instabile. Il vantaggio, concettuale e numerico, dell'uso di RBO rispetto al problema di Rayleigh-Benard classico è l'omogeneità del flusso. Nel nostro lavoro abbiamo utilizzato una Rete Neurale Convoluzionale (CNN) per affrontare un problema di classificazione degli output della simulazione numerica caratterizzati da un diverso numero di Rayleigh, un parametro fondamentale della convezione turbolenta. La rete è stata addestrata per mezzo di una serie di campi bidimensionali di temperatura (le ¿fotografie¿ del sistema) ottenuti a 5 diversi numeri di Rayleigh per mezzo di simulazioni numeriche dirette delle equazioni di Boussinesq. I campi di temperatura sono stati normalizzati a valori nell'intervallo unitario al fine di impedire un semplice riconoscimento dovuto alle quantità medie del campo. I risultati mostrano un'effettiva difficoltà da parte della rete neurale nel classificare correttamente un campo singolo, ma al contempo mostrano una buona efficienza nella classificazione statistica di un insieme di campi appartenenti alla stessa classe.