Metodi partizione dell'unità per la risoluzione numerica di PDE ellittiche

In this paper we have analyzed stability issues for the approximation of Poisson equations via radial basis function (RBF) based partition of unity method (PUM) collocation. In particular, we have observed a Hybrid method which makes use of so called variably scaled kernels (H-VSK). Afterwards, we have paid attention to the RASS method, residual adaptive subsampling scheme, which is fits well to the hybrid method. Finally, the RASS method was first studied using Halton points, and then we used the grid points.

In questo studio abbiamo analizzato i problemi di stabilità per le approssimazioni delle equazioni di Poisson con funzioni a base radiale (RBF), come la Gaussiana e la multiquadrica inversa, basate sul metodo partizione dell'unità (PUM) con collocazione. In particolare abbiamo osservato un metodo ibrido che fa uso delle variably scaled kernels (H-VSK). In seguito abbiamo posto attenzione al metodo RASS, schema sottocampionamento adattivo residuo, che ben si adatta al metodo ibrido. Infine, il metodo RASS è stato prima studiato usando i punti di Halton e in un secondo momento usando i punti griglia.