An analytical model for Gravitational Waves emitted by Extreme Mass Ratio Inspirals

Gravitational waves (GWs), as predicted by Einstein’s theory of General Relativity (GR), provide a novel way to observe the universe by detecting perturbations in spacetime caused by the acceleration of massive objects. One of the most promising and insightful sources of GWs are Extreme Mass Ratio Inspirals (EMRIs), where a stellar-mass compact object, such as a black hole or neutron star, inspirals into a supermassive black hole. EMRIs are of particular interest due to the richness of the gravitational wave signals they emit, which encode detailed information about their sources. This thesis presents an analytical model for gravitational waves emitted by EMRIs, using the Effective One Body (EOB) formalism. This is an analytical approach to the two-body problem in GR, based on an effective metric, Post-Newtonian and Post-Minkowskian expansions, and the extensive use of resummation. The EOB framework is extended and compared with the gravitational self-force (GSF) approach, providing a method for studying the conservative and dissipative dynamics of EMRI systems. EMRI waveform models are of scientific importance in the context of future space-based detectors like the Laser Interferometer Space Antenna (LISA), which will operate in the low-frequency band where EMRIs are expected to dominate. The thesis explores how different resummation approaches enhance the model’s capability of predicting waveform signals, contributing to the development of more efficient and accurate models to facilitate their detection and interpretation in upcoming gravitational wave observations. This will allow future tests of General Relativity in the strong-field regime and offer insights into the astrophysics of black hole environments. The work is organized as follows. Chapter 1 provides an introduction where the theory of GWs for binary coalescence is discussed; Chapter 2 contains a brief review of the EOB formalism; Chapter 3 describes the state of the art of EMRI waveform models, while in Chapters 4 and 5, the new model is developed and tested. In Chapter6, we summarize the work by presenting one final result.

Le onde gravitazionali, come previsto dalla teoria della relatività generale di Einstein, offrono un modo nuovo per osservare l'universo rilevando le perturbazioni nel tessuto dello spaziotempo causate dall'accelerazione di oggetti massicci. Una delle fonti più promettenti e rivelatrici di queste onde sono gli Extreme Mass Ratio Inspirals (EMRI), in cui un oggetto compatto di massa stellare, come un buco nero o una stella di neutroni, spiraleggia verso un buco nero supermassiccio. Gli EMRI suscitano un particolare interesse per la ricchezza dei segnali gravitazionali che emettono, in cui sono codificate informazioni dettagliate sulle loro sorgenti. Questa tesi presenta un modello analitico per le onde gravitazionali emesse dagli EMRI, utilizzando il formalismo dell'Effective One Body (EOB). Questo è un approccio analitico al problema dei due corpi in relatività generale, basato su l'utilizzo di una metrica efficace, di espansioni Post-Newtoniane e Post-Minkowskiane, e su un ampio uso di risommazioni. Il framework EOB è esteso e confrontato con l'approccio della Gravitational Self Force (GSF), fornendo un metodo per studiare la dinamica conservativa e dissipativa degli EMRI. I modelli d'onda EMRI sono di importanza scientifica nel contesto dei futuri rivelatori spaziali come il Laser Interferometer Space Antenna (LISA), che opererà nella banda a bassa frequenza dove ci si aspetta che gli EMRI dominino. La tesi esplora come un diverso approccio alla risommazione migliori la capacità del modello di prevedere segnali d'onda, contribuendo allo sviluppo di modelli analitici più efficienti e accurati. Così facendo si facilita la rilevazione e l'interpretazione dei segnali prodotti dalle onde gravitazionali. Questo consentirà futuri test della relatività generale nel regime di campo forte e offrirà approfondimenti sull'astrofisica dei buchi neri e degli ambienti circostanti. Il lavoro è organizzato come segue. Il Capitolo 1 fornisce un'introduzione in cui si discute la teoria delle onde gravitazionale per la coalescenza di un sistema binario; il Capitolo 2 contiene una breve revisione del formalismo EOB; il Capitolo 3 descrive lo stato dell'arte dei modelli d'onda EMRI, mentre nei Capitoli 4 e 5 il nuovo modello viene sviluppato e testato. Nel Capitolo 6, riassumiamo il lavoro presentando un risultato finale.