Higher-order brain interaction: analisi informazionale e topologica su dati di risonanza magnetica funzionale

The present study explores brain higher-order interactions using both multivariate information theory and computational topology. Over the last twenty years, networks have become a canonical way to model the brain as a complex system. Once conveniently processed, brain datasets are typically transformed into functional connectivity matrices, from which whole analysis are carried out. As powerful as this method can be, it does not suffice to extract information related to interactions that go beyond pairwise correlations. Therefore, we want to investigate higher-order interactions by exploiting multivariate measures from information theory and persistent homology from topological data analysis. More specifically, we create a dataset based on information theoretic quantities extracted from fMRI data and compute its persistent homology—we consider all possible k-order combinations of the data and replace them with local dual total correlation values computed at each time step. From this analysis, we are able to de- fine high-order indicators—like hyper coherence and hyper complexity––and evaluate the performance of three different pre-processing methods. The first method discretizes the brain signal accordingly to the size of the data; the second method assumes that the data has a gaussian distribution; the third method uses gaussian copulas. Using a synthetically-generated dataset, we identify the gaussian copula as the most promising method able to distinguish different dynamical regimes. Finally, we apply the validated method to real neuroimaging datasets and characterize topologically different brain states.

Il presente studio si pone l’obiettivo di esplorare brain higher-order interaction attraverso l’uso della teoria dell’informazione multivariata e della topologia computazionale. Nel corso degli ultimi venti anni, i network sono stati identificati come il metodo canonico di modellizzazione del cervello in quanto sistema complesso. Una volta che vengono opportunamente processati, dataset cerebrali vengono tipicamente trasformati in matrici di functional connectivity, sulle quali viene costruito il resto dell’analisi. Per quanto potente, tale metodo non è sufficiente a estrarre informazioni relative a interazioni che vanno oltre alle correlazioni di coppia. Pertanto, decidiamo di investigare interazioni di ordine superiore sfruttando misure multivariate della teoria dell’informazione e l’omologia persistente propria della cosiddetta topological data analysis. Più nello specifico, creiamo un dataset basato su quantità informazionali di dati di risonanza magnetica funzionale e ne calcoliamo l’omologia persistente – consideriamo tutte le possibili combinazioni di ordine k dei dati e le sostituiamo con valori di dual total correlation locale calcolata istante per istante. Da questa analisi, siamo in grado di estrarre higher-order indicator – come l’hyper coherence e l’hyper complexity – e valutare la performance di tre metodi di preprocessamento del segnale. Il primo metodo discretizza il segnale cerebrale in accordo alla taglia dei dati; il secondo metodo verte sull’assunzione che i dati siano distribuiti gaussianamente; il terzo metodo ricorre all’uso di gaussian copula. Usando un dataset generato in maniera sintetica, identifichiamo la gaussian copula come il metodo più promettente in grado di distinguere diversi regimi dinamici. In ultimo, applichiamo tale metodo a dataset reali di neuroimaging così da caratterizzare stati cerebrali differenti da un punto di vista topologico.