Dinamica Molecolare alla Car-Parrinello per sistemi polarizzabili in campo magnetico esterno

Il presente lavoro di tesi è volto allo studio delle proprietà di trasporto di sistemi polarizzabili in presenza di campo magnetico esterno mediante l'utilizzo di tecniche di Dinamica Molecolare. A tal fine è introdotto un semplice potenziale empirico polarizzabile basato sul cosiddetto Shell Model. La dinamica del sistema è espressa secondo uno schema alla Car-Parrinello appropriatamente adattato per includere la presenza di un campo magnetico esterno. E' descritto un opportuno algoritmo di integrazione. Le proprietà di questa dinamica generalizzata, alla Car-Parrinello, sono studiate con particolare attenzione rivolta al cosiddetto regime di separazione adiabatica tra i differenti gradi di libertà del sistema. Per introdurre i contributi originali presentati nella seconda parte di questa tesi sono presentati gli aspetti più rilevanti dello schema teorico della Meccanica Statitistica con particolare riferimento alla Teoria della Risposta Lineare. Inoltre sono riassunte le nozioni di base della Dinamica Molecolare classica. Per motivare l'interesse fisico del sistema modello considerato lo Shell Model è discusso. L'implementazione del modello e i test eseguiti hanno avuto successo e il comportamento osseravato nel sistema simulato è risultato qualitativamente simile a quello di modelli più realistici. Il presente lavoro di tesi dimostra l'applicabilità della proposta estensione della Dinamica Molecolare alla Car-Parrinello e apre la possibilità a futuri studi di sistemi più realistici.

The goal of the present work is to study the transport properties of polarisable systems in presence of an external magnetic field using classical Molecular Dynamics. To that end, a simplified empirical polarisable potential based on the so-called Shell Model is introduced. The dynamics of the system is then expressed in an adapted Car-Parrinello scheme that accounts for the presence of an external magnetic field, and an appropriate integration algorithm is described. The properties of this generalised Car-Parrinello dynamics are investigated, in particular with respect to the so-called adiabatic separation regime between different sets of degrees of freedom in the system. To set the stage for the original calculations and results presented in the second part of the thesis, the theoretical framework of Statistical Mechanics, with particular reference to Linear Response Theory, is discussed focusing on the aspects more relevant for this work. Basic notions in classical Molecular Dynamics are also summarised. The Shell Model is discussed in some detail to motivate the physical interest of the model system. The implementation and tests on the algorithm were successful and the observed behaviour of the simulated system is qualitatively similar to that of more refined models. The work presented in this thesis then demonstrates the applicability of the proposed extension of Car-Parrinello Molecular Dynamics and paves the way for future studies of more realistic systems.