Spazi shift-invarianti, moltiplicatori di Fourier e principi di indeterminazione

L'obiettivo della tesi è di mostrare alcune estensioni del Teorema di Balian-Low che coinvolgono gli spazi shift-invarianti e i moltiplicatori di Fourier. Dopo aver introdotto i concetti base dell'analisi tempo-frequenza, verranno mostrate alcune proprietà degli spazi shift-invarianti. Si vedranno gli spazi di Sobolev ad esponente non intero e le immersioni negli spazi delle funzioni alfa-Hölder continue. Successivamente verranno introdotti i (2,q)-moltiplicatori di Fourier e si vedranno delle proprietà di regolarità nel senso di Sobolev. Infine, mettendo insieme i risultati visti, verranno dimostrati alcuni principi di indeterminazione.