Modelli numerici e simulazione dello sviluppo di fiamme in uno spazio multidimensionale per ambienti virtuali

In this thesis we studied the evolution of flames using Euler equations for an incompressible and inviscid fluid with Boussinesq approximations. We discretized the model with central differences and we implemented a simulation. Once a domain and a temporal interval have been fixed, we saved an approximate solution and we applied the Hotelling transform on the saved data and reduced its size. Finally, we tried to obtain a simulation in a generic point, starting from basic simulations at strategic points.

In questa tesi è stata studiata l'evoluzione delle fiamme utilizzando le equazioni di Eulero per un fluido incomprimibile e non viscoso con approssimazioni di Boussinesq. Il modello è stato discretizzato con differenze finite centrate ed è stato implementato un programma per eseguire una simulazione. Fissato un dominio e un intervallo temporale, è stata salvata una soluzione approssimata e successivamente è stata applicata la trasformata di Hotelling sui dati salvati e se ne è ridotta la quantità. Infine si è cercato di ottenere una simulazione in un generico punto, a partire da simulazioni base in punti strategici.