Evoluzione temporale e approccio all'equilibro in teorie di campo integrabili.

Il lavoro di tesi svolto consiste in un percorso analitico che arriva a mettere in luce gli strumenti e gli obiettivi più moderni nello studio di teorie di campo integrabili in (1+1) dimensioni. Grazie ai recenti progressi sperimentali nell'ambito degli atomi freddi, oggi è possibile la creazione in laboratorio di sistemi quantistici chiusi che permettono di esplorare in dettaglio la dinamica all'equilibrio e fuori dall'equilibrio in ambito quantistico, anche in dimensionalità ridotta. Una delle domande che stimola maggiormente la ricerca in questo campo riguarda il comportamento asintotico di queste teorie dopo un quench quantistico e la loro cosiddetta termalizzazione quando entra in gioco una proprietà fondamentale: l'integrabilità. Dopo un'introduzione alle tecniche matematiche alla base dello studio di questi sistemi, l'Inverse scattering e il Bethe ansatz termodinamico, si descrive un nuovo approccio al regime di alto numero di occupazione, che permette la previsione analitica delle funzioni di correlazione, sfruttando il formalismo dei fattori di forma proposto da LeClair-Mussardo, nel limite classico della teoria di campo. In particolare vengono indagati uno dei modelli più importanti in materia condensata, il modello di Lieb-Liniger, e la teoria di campo classica associata, che porta all'equazione non lineare di Schrödinger.