Modellizzazione geometrica di contorni illusori

In questa trattazione ci proponiamo di dare un'interpretazione matematica al funzionamento della corteccia visiva nel processo di elaborazione di contorni reali e illusori.Presenteremo una prima modellizzazione che vede la corteccia visiva come un fibrato che implementa la struttura corticale dei neuroni ad orientazione preferenziale nella fibra di tutte le direzioni del piano proiettivo. In seguito ipotizzeremo una seconda modellizzazione per l'architettura funzionale della corteccia, per interpretare geometricamente il meccanismo responsabile della formazione di contorni soggettivi da giochi di effetti ottici come i Triangoli di Kanizsa. Penseremo alla corteccia visiva come spazio dei getti di primo ordine dotato di una struttura di contatto che discrimina le curve, i contorni, che posso essere riconosciute dal cervello da quelle che non avrebbero un pop-out percettivo; per poi trovare una metrica sub-Riemanniana in questo spazio e capire che la soluzione visiva del gioco illusorio di Kanizsa è la proiezione di una geodetica nel fibrato di contatto dei getti di ordine uno naturalmente implementato dalla corteccia visiva.