La risoluzione di sistemi lineari sovradimensionati e la loro applicazione per determinare le principali scale musicali

La musica è stata considerata manifestazione di espressione culturale integrata con le varie attività sociali concorrendo di fatto alla coesione sociale ed etnica e ricoprendo un ruolo fondamentale nella trasmissione culturale. Varia da popolo a popolo e di cultura in cultura e soprattutto varia in base al contesto storico di riferimento. Dal punto di vista matematico- fisico la musica ben presto è stata oggetto di studi. La matematica si lega saldamente alla musica in quanto è proprio dalla risoluzione di opportuni sistemi di equazioni lineari che si ottengono soluzioni tali che ci permettono di determinare varie e differenti scale musicali. Nel corso della tesi si partirà proprio dall' analisi della prima scala, quella Pitagorica. Successivamente saranno analizzate alcune tra le più importanti scale musicali. Sarà poi spiegato il concetto di temperamento equabile. Definite le scale musicali e lo stretto collegamento che c'è con la matematica, osserveremo innanzitutto che le scale musicali non sono altro che sistemi lineari sovraordinati e che si compongono di tante equazioni quante sono le note dell'ottava e che le nostre incognite saranno proprio le frequenze delle note indicato in centesimi e non l'intervallo tra esse.